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This is for documenting definitions and collaries from Do Carmo’s Riemannian geometry, in order to a quick look-up. Differentiable Manifolds, tangent space Definition [Differentiable Manifold] A differentiable manifold of dimension nnn in a set MMM and a family of injective mappings xα:Uα⊂Rn→Mx_\alpha:U_\alpha\subset \mathbf{R}^n \rightarrow Mxα​:Uα​⊂Rn→M of open sets UαU_\alphaUα​ of R\mathbf{R}R into MMM such that: ∪αxα(Uα)=M\cup_\alpha x_\alpha(U_\alpha) = M∪α​xα​(Uα​)=M. for any pair α,β ...

本文记录Unity Learn, Create with code 2, Unit 3内容 在这个单元里，我们将会做一款横版的无尽过关游戏，玩家需要跳跃过障碍物避免游戏结束。学习材料请点击 让玩家跳起来 导入背景，添加玩家 在 Scene 里找到 Background, 点开 Sprite Renderer, 选择一个你喜欢的图片作为背景。 接下来，在 Course Library > Characters 里选择一个你喜欢的人物，拖动到场景中。将人物重命名为 Player, 调整人物的 rotation 让其面向右边。仿照以前的管理，为 Player 添加 Rigidbody 和 碰撞体积。 结束后，场景大概如下: 空格跳跃 在有重力的环境中，跳跃可以由为刚体施加一个力来实现，如：Rigidbody.Addforce(). 于是我们可以在每按下一次空格键，就为 Player 施加一个向上的力。在这里，为了获取 Player 的 Rigidbody 属性，我们使用 GetComponent函数。同时，为了防止二段跳，我们设置一个变量，使其在与地面碰撞之前都不能再次跳跃。 12 ...

使用Unity随机时间生成物体 要想随机时间生成物体，可以设置一个时间的counter，每次随机赋予一个时间，然后在counter数完时做生成。示例代码如下： 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243using System.Collections;using System.Collections.Generic;using UnityEngine;using UnityEngine.UIElements;public class SpawnManagerX : MonoBehaviour{ private float spawnInterval; // spawnInterval为每次生成的间隔时间 // Start is called before the first frame update void Start() { //第一帧先新置一个时间 spawnInterval = Random.Ra ...

本文记录Unity Learn, Create with code 1, Unit 2内容 此篇学习的目的是编写一个小游戏。在小游戏里，你需要不停的向朝你狂奔而来的动物扔出食物（类似于战机游戏）。此篇学习的材料请点击链接. 放置你的玩家 按照上一篇的惯例，Unity学习_JuniorProgrammer_1.1_玩家控制, 为新项目创建一个U3D项目。 添加玩家动物和食物 此步较为简单，遂略过。主要，在 Course Library>Materials 里可以看到不同的材质。将材质拖动到物体上即可更换物体的材质。记得将拖进来的Human重命名为 Player. 使玩家在限制范围内移动 使玩家可以水平移动 Player，并且要使 Player 在限制内移动而不是可以一直移动出边界。那么除了使用 Horizontal Input， 还要添加范围的判段语句。 为Player创建一个名为 PlayerController C# 脚本，如下： 123456789101112131415161718// Update is called once per framepublic float ...

本文记录Unity Learn, Create with code 1, Unit 1内容 启动U3D，创建一个3D场景 创建一个新3D项目 打开unity hub， 选择3D core, 自行选择命名你的新project. 然后需要我们导入官网提供的资源包. 在Unity中，选择 Assets > Import Package > Custom Package 找到 Prototype 1 Starter Files. 导入后，在下方的导航栏里，双击打开Assets > Scenes > Prototype 1. 之后我们便可以看到一个公路的场景。 Unity 基础操作 在scene中，按住右键可以调整摄像机角度。按住右键时，可以用wasd前后左右移动摄像机，qe上下移动摄像机。移动鼠标滚轮可以放大缩小画面，按住鼠标中键可以拖动画面（平行移动摄像机）。当你飞太远找不到你想要的物体时，选中物体按F即可使摄像机聚焦该物体。按住alt拖动左键可以使摄像机绕焦点旋转，拖动右键可使画面放大或者缩小。 为场景添加一个小车 在Assets > Course Li ...

Hi.